Предмет: Геометрия,
автор: samoilovbarsuk094
радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 12 см а радиус окружности вписанный в него равен 6 корней из 3 найти сторону многоугольника и количество его сторон(Можно пожалуйста с чертежём)
Ответы
Автор ответа:
1
Радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 12 см , а радиус окружности вписанный в него равен 6√3 cм .Найти сторону многоугольника и количество его сторон
Объяснение:
Треугольник , образованный радиусами описанной окружности и стороной правильного многоугольника -равнобедренный.
Вписанная ,в правильный многоугольник , окружность касается стороны многоугольника.
Радиус ,проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне.
ΔАВС-прямоугольный , АВ=12 см , ВС=6√3 см,
АС=√(12²-(6√3)²)=√36=6 (см).
Тк ВС-высота равнобедренного ΔАВК , то ВС- медиана и АК=2*6=12 (см). Получили , что в ΔАВК-равносторонний ,тк стороны по 12 см ⇒∠АВК=60°.
При точке В таких углов 360°:60°=6 штук ⇒ это правильный 6-ти угольник.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: vasilevegor041
Предмет: Русский язык,
автор: Danil7598
Предмет: Русский язык,
автор: КатяМаша1
Предмет: Русский язык,
автор: polinabruner170