Question

Даны две прямые. На одной прямой выбраны точки A, B, C, а на другой A', B', C' таким образом, что AA'||BB'||CC' и точка B лежит между точками A и C.
а) Найдите A'C', если AB=1,AC =4,B'C'=6
б) Найдите AC, если AB=1,5 ,A'C'=12,B'C'=8
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ТОЛЬКО БЕЗ" Cos"​

Answer 1

Ответ:

а) A'C' = 8

б) АС = 4,5

Объяснение:

Обобщенная теорема Фалеса:

• Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

а)

AB = 1,  AC = 4,  B'C' = 6.

AC - ?

ВС = АС - АВ = 4 - 1 = 3

По обобщенной теореме Фалеса:

$\dfrac{A'C'}{B'C'}=\dfrac{AC}{BC}$

$\dfrac{A'C'}{6}=\dfrac{4}{3}$

$A'C'=\dfrac{6\cdot 4}{3}=2\cdot 4=8$

б)

AB = 1,5,    A'C' = 12,    B'C' = 8.

A'B' = A'C' - B'C' = 12 - 8 = 4

AC - ?

По обобщенной теореме Фалеса:

$\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{A'C'}{A'B'}$

$\dfrac{AC}{1,5}=\dfrac{12}{4}$

$AC=\dfrac{1,5\cdot 12}{4}=1,5\cdot 3=4,5$