Question

решите неравенство f'(x)<0 если: f(x)=2x^4-x^8​

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=2x^4-x^8\\ f'(x)=(2x^4-x^8)'=2*4*x^3-8*x^7=8*x^3-8*x^7=\\ =8x^3*(1-x^4)=8x^3*(1^2-(x^2)^2)=\\ =8x^3*(1+x^2)*(1-x^2)=8x^3*(1+x^2)*(1+x)*(1-x).\\ 8x^3*(1+x^2)*(1+x)*(1-x)<0\ |:8\\ x^3*(1+x^2)*(1+x)*(1-x)<0$

-∞__+__-1__-__0__+__1__-__+∞

Ответ: x∈(-1;0)U(1;+∞).