Question

Даны вершины треугольника А(9, 3), В(-8, 2), С(1,-5). Найти площадь этого треугольника.

Answer 1

Даны вершины треугольника А(9, 3), В(-8, 2), С(1,-5). Найти площадь этого треугольника.

Эту задачу можно решать несколькими способами:

- по формуле Герона, найдя длины сторон,

- по двум сторонам и углу между ними,

- по векторному произведению.

На основе последнего варианта есть готовая формула определения площади прямо по координатам вершин:

S=(1/2)∣(xB−xA)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)∣.

Подставим координаты в формулу.

S =(1/2)∣(−8−9)(−5−3)−(1−9)(2−3) ∣=

=(1/2)∣(−17)⋅(−8)−(−8)⋅(−1)∣∣=(1/2)∣136−8∣∣=|128|/2=128/2=64.