Question

{1, 2, 3, 4, 5} = {P, Q, R, S, T}, Найдите пятизначное число PQRST, где RST - трёхзначное число при разделении нa 3, QRS нa 5 и PQR нa 4 делятся без остатка.​

Answer 1

Ответ:

12453

Пошаговое объяснение:

S=5, так как QRS/5=целое число (по признаку делимости на 5).

RST=?

RST/3=целое число

Пишем все случаи, когда R5T/3 (то есть сумма чисел кратна 3): 153; 351; 354; 453.

⇒ R - 1, 3, 4; T - 1, 3, 4

Пишем все случаи когда PQR/4: 124; 324.

⇒ R=4; Q=2; Р - 1, 3

Теперь с учетом полученных данных ищем числа 45T/3: 453.

⇒ Т=3 ⇒ P=1

Итог: P=1; Q=2; T=3; R=4; S=5.

PQRST=12453.