Question

в школьном автобусе есть 45 посадочных мест. На каждом сиденье могут разместиться двое детей без сумок или один ребенок с одной сумкой. Если автобус полон и 2/3 детей в автобусе имеют сумки, то сколько учеников в автобусе?​

Answer 1

Пусть в автобусе х учеников. (⅔)х детей с сумками, (⅓х) - без сумок.

Если в автобусе (⅔)х детей с сумками и один ребёнок с сумкой занимает 2 места, тогда дети с сумками занимают 2×(⅔)х = (4/3)х мест, дети без сумок - (⅓)х мест. Всего 45 мест.

$\frac{4}{3} x + \frac{1}{3} x = 45$

Умножим уравнение на 3:

$( \frac{4}{3} x \times 3) + ( \frac{1}{3} x \times 3) = 45 \times 3 \\ \\ 4x + x = 135 \\ \\ 5x = 135 \\ \\ x = 27$

Соответственно, в автобусе 27 учеников.

Проверим, удовлетворяет ли это число условия задачи.

В автобусе ⅔ детей с сумками - 27×⅔ = 18, они занимают 18*2 = 36 мест.

В автобусе ⅓ детей без сумок - 27×⅓ = 9, они занимают 9 мест.

9+36 = 45 - именно такое кол-во мест в автобусе.

Ответ: 27 учеников.