Question

Используя рисунок найди численное значение mm.​

Answer 1

Ответ:

m=15ед

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём гипотезу АС:

АС²=АВ²+ВС²=36²+27²=1296+729=2025

АС=√2025=45 ед.

△ABC подобен △CMK: ∠В=∠М=90°, ∠ВАС=∠КСМ - по условию. Следовательно треугольники подобны по двум углам (1 признак подобия).

Из подобия треугольников следует подобие сторон:

$\dfrac{BC}{MK} = \dfrac{AC}{m} \\ \\ \dfrac{27}{9} = \dfrac{45}{m} \\ \\ m = \dfrac{45 \times 9}{27} = 15$

m = 15 ед.