Question

$cos^{8}165 - sin^{8}165$
165 в градусах

Answer 1

$cos^8165-sin^8165=\ cos^2(frac{330}{2})^4=frac{(1+cos330)^4}{16}=frac{(1+frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}\ sin^2(frac{330}{2})^4=frac{(1-cos330)^4}{16}=frac{(1-frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}\ frac{(1+frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}-frac{(1-frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}=$
 
$frac{(1+frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}-frac{(1-frac{sqrt{3}}{2})^4}{16}=\ 8*frac{sqrt{3}}{2}^3+8*frac{sqrt{3}}{2}=3sqrt{3}+4sqrt{3}=7sqrt{3}\ Otvet frac{7sqrt{3}}{16}$

Answer 2

А почему на 8 умножил??

Answer 3

И почему там корень из 3