Question

2(4-3x)+3x(x-2)=3
помогите ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}$ ≈ 0,472475 ; $x_{2}$ ≈ 3,52753

Пошаговое объяснение:

1. Распределим 2 через скобки:

2(4-3x)+3x(x-2)=3 = 8-6x+3x(x-2)=3

2. Распределим 3x через скобки

8-6x+3x(x-2)=3 = 8-6x+3x²6x=3

3. Приведем подобные члены

8-6x+3x²6x=3 = 8-12x+3x²=3

4. Перенесем константу в левую часть и изменим знак:

8-12x+3x²=3 = 8-12x+3x²-3=0

5. Вычтем числа:

8-12x+3x²-3=0 = 5-12x+3x²=0

6. Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов:

5-12x+3x²=0 = 3x²-12x+5=0

7. Решим квадратное уравнение используя дискриминант:

3x²-12x+5=0 = $\frac{-(-12)+\sqrt{(-12)^{2}-4*3*5} }{2*3}$

8. Когда перед скобками стоит знак -, изменим знак каждого члена в скобках:

$\frac{-(-12)+\sqrt{(-12)^{2}-4*3*5} }{2*3}$ = $\frac{12+\sqrt{144-4*3*5}}{2*3}$

9. Вычислим произведение:

$\frac{12+\sqrt{144-4*3*5}}{2*3}$ = $\frac{12+\sqrt{144-60}}{6}$

10. Вычтем числа:

$\frac{12+\sqrt{144-60}}{6}$ = $\frac{12+\sqrt{84}}{6}$

11. Упростим корень:

$\frac{12+\sqrt{84}}{6}$ = $\frac{12+2\sqrt{21}}{6}$

12. Запишим решения одно со знаком + и одно со знаком -

x = $\frac{12-2\sqrt{21}}{6}$

x = $\frac{12+2\sqrt{21}}{6}$

13. Упростим выражения

x = $\frac{6+\sqrt{21}}{3}$

x = $\frac{6-\sqrt{21}}{3}$

14. Вычисляем:

13. Упростим выражения

x = $\frac{6+\sqrt{21}}{3}$ = 0,472475

x = $\frac{6-\sqrt{21}}{3}$  ≈ 3,52753