Question

дам 20 баллов !!!! помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сумма всех натуральных чисел не превосходящих 200 , которые при делении на 8 дают остаток 1 .

В данном случае , речь о арифметической прогрессии

Натуральное число имеет  вид :

8k +1

По условию , числа не больше 200 , значит :

8k +1 < 200

8k < 200-1

8k < 119

k < 14,875

Числа натуральные , значит всего 14 чисел в данной арифметической прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии :

а₁ = 8*1+1 = 9

а₁₄ = 8 * 14 +1 = 112 +1 = 113

Найдем сумму :

$\displaystyle S_{n}=n*(\frac{a_{1}+a_{n} }{2} )$

$\displaystyle S_{14}=14*(\frac{9 +113 }{2} )= 7 * 122 = 854$

Sₙ = 854