Question

Осевое сечение цилиндра есть квадрат площадью S.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если: а) S=16 см²; б) S=121 м²; в) S=441 мм².​

Answer 1

Ответ:

Осевое сечение цилиндра - квадрат площадью S=a² .

a)  S=16 cм² . Тогда сторона квадрата равна  $a=\sqrt{16}=4$  см .

 Высота цилиндра равна Н=а=4 см .

 Радиус основания равен  $R=a:2=4:2=2$  см .

Площадь полной поверхности цилиндра  $S=2\pi R\, (R+H)$  .

$S=2\pi \cdot 2\, (2+4)=4\pi \cdot 6=24\pi$  см² .

б)  S=121 cм² . Тогда сторона квадрата равна  $a=\sqrt{121}=11$  см .

 Высота цилиндра равна Н=а=11 см .

 Радиус основания равен  $R=a:2=11:2=5,5$  см .

Площадь полной поверхности цилиндра  $S=2\pi R\, (R+H)$  .

$S=2\pi \cdot 5,5\, (5,5+11)=11\pi \cdot 16,5=181,5\pi$  см² .

в)  S=441 cм² . Тогда сторона квадрата равна  $a=\sqrt{441}=21$  см .

 Высота цилиндра равна Н=а=21 см .

 Радиус основания равен  $R=a:2=21:2=10,5$  см .

Площадь полной поверхности цилиндра  $S=2\pi R\, (R+H)$  .

$S=2\pi \cdot 10,5\, (10,5+21)=21\pi \cdot 31,5=661,5\pi$  см² .