Question

10 класс хелп алгебра и начало анализа

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}3x\ ,\ x<0\ ,\\x^2+1\ ,\ 0\leq x<1\ ,\\7x-4\ ,\ 1\leq x<5\ .\end{array}\right$

Найдём левый и правый пределы .

$\lim\limits _{x \to 1-0}\, f(x)= \lim\limits _{x \to 1-0}\, (x^2+1)=1+1=2\\\\\\ \lim\limits _{x \to 1+0}\, f(x)= \lim\limits _{x \to 1+0}\, (7x-4)=7-4=3$

$\lim\limits _{x \to 1-0}\, f(x)\ne \lim\limits _{x \to 1+0}\, f(x)\ \ \ \Rightarrow$    функция при х=1 терпит разрыв 1 рода .