Question

помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

По определению биквадратным называется целое уравнение в котором неизвестное записано только в 4ой 2ой и нулевой степени, чтобы его решить применяют замену неизвестных в этих степенях на неизвестное с показателем степени два раза меньшим, следовательно:

Если  $x^4 - 4x^2 + 3 = 0$ , то при $t =x^2$  уравнение примет вид

$t^2 - 4t + 3 = 0$  - то есть исходное уравнение сведено к квадратному

Свободный член этого уравнения меньше квадрата половины второго коэффициента, это означает что уравнение имеет два действительных корня, так же уравнение имеет четный второй коэффициент и оно приведено, используем формулу нахождения приведенных квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом:

$t_{1,2} = -k \frac{+}{} \sqrt{k^2 -c}$ , где $k = \frac{b}{2}$  то есть половина второго чётного коэффициента

$t_{1,2} = 2 \frac{+}{} \sqrt{4 -3} = 2\frac{+}{} 1$, $t_{1} = 3, t_{2} = 1$

Далее, так как получены промежуточные корни, необходимо совершить обратную замену значений введенных неизвестных

$x_{1,2} = \frac{+}{}\sqrt{3} , x_{3,4} = \frac{+}{}\sqrt{1}$

Требование выразить результат в виде произведения всех корней:

$-\sqrt{3}*-\sqrt{1} *\sqrt{3} *\sqrt{1} = -\sqrt{3}*-\sqrt{3}= \sqrt{3}*\sqrt{3} = 3$

Answer 2

Решение задания прилагаю