Question

На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.


(A) 60°


(Г) 75°


(Б) 65°


(Д) 80°


(B) 70°

Answer 1

Ответ:

75°

Объяснение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

1) ΔАВС: ∠ВАС=∠С=(180°-∠В)÷2=(180°-30°)÷2=75°

2)ΔADC: ∠ADC=∠C=75°

3)ΔВЕD: ∠EDB=∠B=30°

∠BDC - развёрнутый угол его градусная мера 180°

∠EDA=180°-∠EBD-∠C=180°-30°-75°=75°