Question

Числитель дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если числитель увеличить в три раза и знаменатель увеличить на три, то значение дроби станет равным 2. Найдите эту дробь.

Answer 1

пусть знаменатель  х,

тогда числитель  х-3

(х-3)/х  первоначальная дробь

(х-3+1)/(х+1)=(х-2)/(х+1) дробь после  увеличения числителя и знаменателя на 1

Составим уравнение

(х-2)/(х+1) - (х-3)/х=3/20=0,15

(х-2)*х-(х-3)*(х+1)=0,15(х+1)*х

х²-2х-х²+2х+3=0,15х²+0,15х

0,15х²+0,15х-3=0

х²+х-20=0

два корня: 4 и -5

по условию числитель и знаменатель натуральные числа

Значит: знаменатель равен: 4, а числитель равен: 4-3=1

Дробь имеет вид: 1/4

ответ: 1/4