Question

СМ - висота прямокутного рівнобедреного трикутника АВС, проведена до гіпотенузи. Знайдіть АВ, якщо СМ=m.​

Answer 1

Раз треугольник равнобедренный. то высота проведена к основанию - гипотенузе. является и медианой, а медиана   равна половине гипотенузы. ⇒ гипотенуза равна 2*m

Ответ 2m

Answer 2

Ответ:  AB=2m .

ΔАВС , АС=ВС , ∠С=90° .

СМ - высота равнобедренного ΔАВС , значит СМ ещё и медиана .

Так как СМ - медиана, то АМ=МВ . Причём в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы , тогда АВ=2*СМ .

СМ=m  ⇒  AB=2m