Question

-3sin^2x+1-3cos^2x



решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:

3sin(2x) + cos(2x) = 1;

3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;

6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.

3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:

2sinx(3cosx - sinx) = 0;

[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.

[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;

[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.

Ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z

Пошаговое объяснение: