Question

1. Разность двух углов параллелограмма равна 60°. Найдите его углы.


2. Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки в 3 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.


3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взяли точку F. Оказалось, что угол BAF равен 32°, а угол AFD равен 50°. Найдите угол CDF. ​

Answer 1

Ответ:

1

АВСD - параллелограмм

<В-<А=60 градусов

<А+<В=180 градусов => <А=180-<В

<В-(180-<В)=60

<В-180+<В=60

2×<В=60+180

2×<В=240

<В=120 гродусов

<А=180-120=60 градусов

Противоположные углы равны :

<А=<С=60 градусов ;

<В=<D=120 гродусов

Ответ : 60 градусов ; 120 градусов ; 60 градусов ; 120 градусов

2

АВСD - параллелограмм

АМ - биссектриса

ВМ=3 см

МС=4 см

Биссектриса отсекает равнобедренный тр-к

АВМ :

ВМ=АВ=3 см

ВС=ВМ+МС=3+4=7 см

Р(АВСD) =2(AB+BC)=2(3+7)=20 cм

Ответ : Р=20 см

3

АВСD - параллелограмм

<ВАF=32 градуса

<АFD=50 градусов

<СDF=?

Проведём прямую FK параллельно АВ и СD

<AFK=<BAF=32 градуса как накрест лежащие

<КFD=<AFD-<AFK=50-32=18 градусов

<СDF=<KFD=18 градусов как накрест лежащие

Ответ : <СDF=18 градусов