Question

Помогите пожалуйста 3. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что его площадь равна 56 см2​

Answer 1

Составляем систему по условию задачи

{ 2(x + y) = 30

{ x · y = 56

Выражаем у через x из первого уравнения:

2(x + y) = 30

x + y = 15

y = 15 – x

Подставляем y во второе уравнение и находим x:

x · (15 – x) = 56

x² – 15x + 56 = 0

D = 225 – 224 = 1

x₁ = (15 – 1) / 2 = 7

x₂ = (15 + 1) / 2 = 8

Подставляем x₁ и x₂ во выражение для y:

y₁ = 15 – x₁ = 15 – 7 = 8

y₂ = 15 – x₂ = 15 – 8 = 7

Ответ: стороны прямоугольника 7 см и 8 см.