Question

x²+10x+2.5≥0 помогите......​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +10x+2,5\geq 0\\D=b^{2} -4ac=10^{2} -4*1*2,5=100-10=90\\x_{1,2} =\frac{-bб\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10б\sqrt{90} }{2*1} =\frac{-10б\sqrt{9*10} }{2} =\frac{-10б3\sqrt{10} }{2} \\(x-x_{1} )(x-x_{2} )=(x-\frac{-10+3\sqrt{10} }{2} )(x-\frac{-10-3\sqrt{10} }{2} )\geq 0\\x-\frac{-10+3\sqrt{10} }{2} \geq 0\\x\geq \frac{-10+3\sqrt{10} }{2} \\x-\frac{-10-3\sqrt{10} }{2} \geq 0\\x\geq \frac{-10-3\sqrt{10} }{2} \\\\x\geq \frac{-10-3\sqrt{10} }{2}$

Пошаговое объяснение:

1) Последнее неравенство будет ответом, так как $\frac{-10-3\sqrt{10} }{2} \leq \frac{-10+3\sqrt{10} }{2}$

Значит, что $\frac{-10-3\sqrt{10} }{2}$ находится левее и задевает большую область значений.

2) Здесь применяем формулу дискриминанта.