Question

16. Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 21 см, а кут,
протилежний більшій із них, 120°. Знайдіть третю
сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=9 см;  ВС=21 см,  ∠А=120°.  АС - ?

За теоремою синусів знайдемо ∠С

ВС/sin120=AB/sinC;  sinC= (√3 * 9)/(2*21)=0,3712;  ∠С=22°

∠В=180-120-22=38°

За теоремою косинусів знайдемо АС

АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos38°=81+441-2*9*21*0,9272=522-350,5≈171,5

АС=√171,5≈13 см.