Question

в Треугольнике даны две стороны a и b,площадь S.Найди 3 сторону,и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Answer 1

S=a*b*sin(fi)/2
sin(fi)=2S/(a*b)
cos(fi)=корень(1-sin^2(fi))=корень(1-(2S/(a*b))^2)
c=корень(a^2+b^2-2*a*b*cos(fi))= корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2S/(a*b))^2) )
r=2S/(a+b+c)=2*S/(a+b+  корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2S/(a*b))^2) ) )
R=abc/(4S)=a*b* корень(a^2+b^2-2*a*b*корень(1-(2S/(a*b))^2) )/(4*S)