Question

Дано точки A (1; -5), B (-2;-3), C (-1;4), D (-3;-10). Знайдіть координати векторів AB,BC,DB. Визначте, чи є серед цих векторів рівні. Якщо так, укажіть, які саме.
Даю 35 балів!!! Допоможіть, дуже прошу!

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\overrightarrow{AB}\; \{ -3;\; 2\}}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{BC}\; \{ 1;\; 7\}}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{DB}\; \{ 1;\; 7\}}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}}$

Объяснение:

Координаты вектора равны разности соответствующих координат конца и начала вектора:

$K(x_1;\; y_1),\; \: N(x_2;\; y_2)$

$\overrightarrow{KN}\; \{ x_2-x_1;\; y_2-y_1\}$

$A(1;\; -5),\; \: B(-2;\; -3)$

$\overrightarrow{AB}\; \{ -2-1;\; -3-(-5)\}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{AB}\; \{ -3;\; 2\}}$

$B(-2;\; -3),\; \: C(-1;\; 4)$

$\overrightarrow{BC}\; \{ -1-(-2);\; 4-(-3)\}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{BC}\; \{ 1;\; 7\}}$

$D(-3;\; -10),\; \: B(-2;\; -3)$

$\overrightarrow{DB}\; \{ -2-(-3);\; -3-(-10)\}$

$\boldsymbol{\overrightarrow{DB}\; \{ 1;\; 7\}}$

Равные векторы имеют одинаковые координаты.

$\boldsymbol{\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}}$