Question

у=sin ²x+3(x+1)³ найти производную​

Answer 1

Основные формулы:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(\sin x)'=\cos x$

$(C\cdot f(x))'=C\cdot f'(x)$

$(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Получим:

$y=\sin^2x+3(x+1)^3$

$y'=(\sin^2x)'+\left(3(x+1)^3\right)'=2\sin x\cdot(\sin x)'+3\cdot3(x+1)^2\cdot(x+1)'=$

$=2\sin x\cdot\cos x+9(x+1)^2\cdot1=\sin 2x+9(x+1)^2$