Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите сторону основания и высоту призмы.
срочно нужна помощь !!!!​

Answer 1

Ответ:

√6 см сторона основания;

0,5см высота призмы

Объяснение:

Дано:

ABCDA'B'C'D'- призма

ABCD-квадрат.

А'С=3,5см

А'D=2,5см

АD=?

AA'=?

___________

Решение:

Пусть сторона квадрата AD будет х, тогда диагональ АС будет х√2 (из формулы нахождения диагонали квадрата).

∆АА'С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

А'А²=А'С²-АС

А'А²=3,5²-(х√2)²

А'А²=12,25-2х²

∆А'АD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

А'А²=А'D²-AD²

A'A²=2,5²-x²

A'A=6,25-x²

Уравнение:

12,25-2х²=6,25-х²

х²=6

х=√6 см сторона квадрата.

А'А=√(6,25-6)=√0,25=0,5см высота призмы.