Question

При пересечении двух прямых a и b секущей k образовалось два равных угла. Можно ли утверждать, что прямые a и b всегда будут параллельны?

ДА НЕТ​

Answer 1

Ответ:

НЕТ.

Нельзя  утверждать, что прямые  a  и  b  всегда будут параллельны.

Пошаговое объяснение:

Требуется объяснить, можно ли утверждать, что прямые  a  и  b  всегда будут параллельны, если при пересечении двух прямых  a  и  b  секущей  k  образовалось два равных угла.

1. Для этого начертим прямые a и b и секущую k, отметим два равных угла: ∠1 =∠2 (рис.1)

Мы видим, что прямые не параллельны при наличии двух равных углов.

2. При пересечении двух прямых третьей образуется четыре пары углов (рис. 2).

∠1 и ∠7; ∠2 и ∠8; ∠3 и ∠5; ∠4 и ∠6 - накрест лежащие;

∠1 и 5; ∠2 и ∠6; ∠3 и ∠7; ∠4 и ∠8 - соответственные;

∠1 и ∠8; ∠2 и ∠7; ∠3 и ∠6; ∠4 и ∠5 - односторонние.

Прямые будут параллельны только тогда, когда будут соблюдаться признаки параллельности прямых:

• Если при пересечении двух прямых третьей:
• 1. Накрест лежащие углы равны;
• 2. Соответственные углы равны;
• 3. Сумма односторонних углов равна 180°.

Углы 1 и 2 не относятся ни к одним из вышеперечисленных углов.

⇒  утверждать, что прямые  a  и  b  всегда будут параллельны НЕЛЬЗЯ.