ответьте на вопросы
Формулы сокращенного умножения- сократить выражение
Разность квадратов двух выражений равна разности этих выражений
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе и квадрата второго числа
Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадрата первого числа и квадрата второго числа
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого числа, без удвоенного произведения первого числа на второе и квадрату второго числа
Ответы
Ответ:
Первый признак равенства треугольников
Конечно, равенство треугольников всегда можно доказать наложением одного треугольника на другой. Но, согласитесь, — это несерьезно. Какое может быть наложение, когда есть три теоремы и можно их доказать.
Давайте рассмотрим три признака равенства треугольников.
Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Даны два треугольника △ABC и △A1B1C1, у которых AC = A1C1, AB = A1B1, ∠A = ∠A1.
Докажите, что △ABC = △A1B1C1.
Доказательство:
При наложении △A1B1C1 на △ABC вершина A1 совмещается с вершиной A, и сторона A1B1 накладывается на сторону AB, AC — на сторону A1C1.
Сторона A1B1 совмещается со стороной AB, вершина B совпадает с вершиной B1, сторона A1С1 совмещается со стороной AС, вершина C совпадает с вершиной C1.
Значит, происходит совмещение вершин В и В1, С и С1.
B1C1 = BC, следовательно, △ABC совмещается с △A1B1C, значит, △ABC = △A1B1C1.
Теорема доказана.