Question

На столі лежить 16 сірників. Двоє гравців по черзі беруть один або два сірники. Той, хто бере останній сірник, програє. Чи має якийсь із гравців виграшну стратегію? Відповідь обгрунтуйте.​

Answer 1

Перший гравець має виграшну стратегію. Для цього йому на першому кроці необхідно взяти 1 сірник. Далі, якщо другой гравець бере 1 сірник, то перший гравець після цього бере 2 сірники. Якщо другий гравець бере 2 сірники, то перший гравець бере 1 сірник. Таким чином, на столі послідовно залишаться 12, 9, 6, 3 сірники. Після чого застосувавши ще раз описаний метод, перший гравець виграє.