Question

(x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0 помогите решить пошагов​

Answer 1

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

решается с помощью замены

Answer 2

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

$(x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0$

Упрощаем.

$x^4-8x^3+25x^2-36x+20=0$

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму p/q где p делит свободный член 20, а q делит старший коэффициент 1. Перечисляем всех кандидатов p/q.

$б20,б10,б5,б4,б2,б1.$

Находим один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю.

$x=2$

По теореме Безу, x−k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделяем x^4-8x^3+25x^2-36x+20 на x−2, чтобы получить x^3-6x^2+13x-10.Решаем уравнение, где результат равно 0.

$x^3-6x^2+13x-10=0$

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму p/q, где p делит свободный член −10, а q делит старший коэффициент 1. Перечисляем всех кандидатов p/q.

$б10,б5,б2,б1$

Находим один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю.

$x=2$

$x^2-4x+5=0\\x=\frac{-(-4)б\sqrt{(-4)^2-4*1*5} }{2} \\x=\frac{4б\sqrt{-4} }{2}$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел.

x∈∅

x=2