Question

Помогите решить:

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ  

(1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/4)*.....*(1-1/99) * (1-1/100)

как расписать решение?  Ответ: 0,01

ответ : 0,01

 

 

 

 

 

 

Answer 1

$(1-frac{1}{2})(1-frac{1}{3})(1-frac{1}{4})(1-frac{1}{5})...(1-frac{1}{100})=\ frac{1}{2}*frac{2}{3}*frac{3}{4}*frac{4}{5}*....frac{99}{100}$  то есть очевидно что все числители и знаменатели сократятся и останется только $1*frac{1}{100}=0.01$