Question

при каком из данных значений а система {2у+8=ах,
{у-3х=х^2 имеет единственное решение
​

Answer 1

система уравнений будет иметь одно решение тогда, когда есть только одно пересечение между графиками функций данных уравнений.

у нас одно квадратичное и линейное уравнение значит наша цель найти вершину параболы квадратичного уравнения, потому что вершина параболы не имеет симметричной точки себе

y-3x=x² ⇒ y=x²-3x неполная квадратичная функция вида f(x)=ax²+bx

A(m,n) где m=-b/2a=3/(2×1)=1.5

n=f(m)=1.5²-3×1.5=-2.25

иначе единственное решение  х=1,5  и у=-2,25

осталось подставить, чтобы найти а

2×(-2,25)+8=a×1.5

3.5=1.5a

a=2$\frac{1}{3}$