Question

2. Не вычисляя углы треугольника, укажите его вид (относительно
углов), если стороны треугольника равны: а) 7, 8, 12; б) 30, 40,
50; B) 13, 14, 15.

Answer 1

Ответ:

Для этого берешь самую большую сторону возводишь в квадрат и сравниваешь с суммой квадратов двух других сторон. Если квадрат большей стороны меньше (c²<a²+b²), то он остороугольный. Если равен (c²=a²+b²), то он прямоугольный. Если больше (c²>a²+b²), то он тупоугольный.

а)

${12}^{2} \: \: ? \: \: {8}^{2} + {7}^{2}$

$144 \: \: ? \: \: 64 + 49 \\ 144 > 113$

Треугольник тупоугольный

б)

${50}^{2} \: \: ? \: \: {40}^{2} + {30}^{2} \\ 2500 \: \: ? \: \: 1600 + 900 \\ 2500 = 2500$

Треугольник прямоугольный

в)

${15}^{2} \: \: ? \: \: {14}^{2} + {13}^{2} \\ 225 \: \: ? \: \: 196 + 169 \\ 225 < 365$

Треугольник остроугольный