Question

Дан прямоугольник со сторонами а и b. На его сторонах построены квадраты. Площадь одного квадрата на 45 см? меньше площади другого. Найди периметр прямоугольника, если длина прямоугольника на 5 см больше его ширины
варианты ответа:14 см 20 см 40 см 9 см 18 см 100 баллов ​

Answer 1

тут сказано, что стороны прямоугольника являются сторонами квадрата тогда S₁=a²  S₂=b²

S₁-S₂=a²-b²=45

но известно что длина на 5 см больше ширины, тогда a=b+5

Получаем уравнение

(b+5)²-b²=45

по формуле сокращенного умножения (a+b)²=a²+2ab+b²

b²+2×5×b+5²-b²=45

b²+10b+25-b²=45

10b=45-25

10b=20

b=2   ширина a=5+2=7 длина находим периметр

P=2×(a+b)=2×(7+2)=18