Question

уравнение 4 sin x cos x=√3
​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{\pi}{6} +\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{\pi }{3}+\pi n$

Объяснение:

$sin(x)*cos(x) = \frac{sin(2x)}{2}$  т.к. $sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)$, тогда:

$4*\frac{sin(2x)}{2} = \sqrt{3}$

$sin(2x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2x = \frac{\pi}{3}+2\pi n$ или $2x = \frac{2\pi }{3}+2\pi n$

$x = \frac{\pi}{6} +\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{\pi }{3}+\pi n$

Answer 2

Ответ:

$(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

Объяснение:

$4sinxcosx=\sqrt{3}\\\\2*2sinxcosx=\sqrt{3}\\\\2*sin2x=\sqrt{3}\\\\sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\2x=(-1)^narcsin\frac{\sqrt{3}}{2}+\pi n, n\in Z\\\\2x=(-1)^n*\frac{\pi}{3}+\pi n, n\in Z\\\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$