Предмет: Геометрия,
автор: аренчик
в треугольнике ABC угол B-тупой.продолжение высот AA1.BB1.CC1 пересекаются в точке o угол AOС=60 градусов,найти угол ABC
Ответы
Автор ответа:
0
∢Δ СА₁О - прямоугольный, т.к. АА₁-высота к стороне СБ
< А₁ОС=60°, <СА₁О=90° ⇒ <А₁СО=180-(90+60)=30°
∢Δ СС₁Б - прямоугольный, т.к. СС₁ - высота к стороне АБ
<БСС₁=<А₁СО=30°, <СС₁Б=90° ⇒ <СБС₁=180-(90+30)=60°
<АБС =180°-<СБС₁ = 180-60=120°
Ответ: <АБС = 120°
или через подобие тр-ков
∢Δ СА₁О подобен ∢Δ СС₁Б по 2-м углам
<СА₁О= <СС₁Б =90°, <БСС₁=<А₁СО - общий = 30° ⇒ <СБС₁=<А₁ОС=60°
<АБС =180°-<СБС₁ = 180-60=120°
Ответ: <АБС = 120°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Французский язык,
автор: shikhaleeva7819
Предмет: Биология,
автор: fu6eooe6o042
Предмет: Музыка,
автор: shumskaya2003
Предмет: Математика,
автор: таня5656
Предмет: Математика,
автор: лилия260799