Question

1. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

катет х

катет х+7

гипотенуза х+8

х² +(х+7)² = (х+8)²          по т.Пифагора

х²+х²+14х+49 = х²+16х+64

х²+х²+14х+ 49 - х²-16х- 64 =0

х² -2х - 15 =0

Д = 2²+ 4*15 = 4+60 = 64

х1=2+8 /2= 5

х2= 2-8 /2 =-6/2 =-3 не удовлетворяет условию задачи

х=5 это меньший катет

5+ 7=12 это больший катет

5+8=13 это гипотенуза