Question

Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую , а другую пару – на 3 см каждую . В результате получили прямоугольник , площадь которого на 132 см2 меньше , чем площадь данного прямоугольника . найди стороны данного прямоугольника если его периметр равен 84 см.

Answer 1

Составляем уравнения в соответствии с условиями задачи:

(a-4)(b-3)=ab-132 и 2(a+b)=84

Решив данную систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными, находим a = 24 и b = 18.

Ответ: Стороны прямоугольника - 24 см и 18 см.

Answer 2

Составим систему уравнений
(х-4)(у-3)=ху-132

  2(х+у)=84

 

ху-3х-4у+12-ху-132=0
х+у=42

 

-3х-4у=-144

  х+у=42

 

домножим на 3 второе уравнение

-3х-4у=-144

3х+3у=126 

сложим оба уравнения и найдём -у=-18

                                                      у=18, тогда х=42-18=24 

 

 

Ответ:24 см и 18 см.