Задача 1.
Дан квадрат со стороной 4 см. Вычислите сторону равновеликого прямоугольника.
( Ответ: 2 см и 8 см ).
Задача 2.
Дан ABCD-прямоугольник, AB=2дм, CD= 8дм. Найти сторону равновеликого квадрата.
( Ответ: 4дм).
Задача 3.
Дан квадрат со стороной 12 см. Найти его площадь.
(Ответ: 144 см )
Задача 4.
Площадь квадрата 196 см . Найдите длину его стороны.
( Ответ: 13 см)
Задача 5.
Одна сторона прямоугольника равна 12 дм. Найдите длину другой стороны, если площадь прямоугольника равна 168 дм.
( Ответ: 14 дм)
Пж решите
Ответы
В условии задачи практически везде площадь указана в см или дм, а нужно - в см² или дм².
Нужно знать:
1) равновеликие фигуры - это фигуры, имеющие одинаковые площади;
2) площадь квадрата вычисляют по формуле S = a², a - сторона квадрата;
3) площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b - стороны прямоугольника.
Поэтому:
1. а = 4 см, тогда S = 4² = 16 (см²).
т.к. фигуры равновеликие, то прямоугольник также имеет
площадь, равную 16 см², а, значит, стороны равновеликого
данному квадрату прямоугольника могут быть равны 2 см и 8 см
или 1 см и 16 см, а также лбюбые другие числа, произведение
которых равно 16.
2. Площадь прямоугольника равна: S = 2 · 8 = 16 (дм²), значит,
сторона равновеликого ему квадрата равна 4 дм.
3. а = 12 см, тогда S = 12² = 144 (см²).
4. S = 196 = 14², значит, сторона квадрата равна 14 см.
5. S = 168 дм², а = 12 дм, тогда b = S : а = 168 : 12 = 14 (дм).