Question

математика номер задача 7​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^3-3x^2+6,5x-2}{x^2-x+1} \ \ \ \ \ \\x=\frac{\sqrt{11}+1 }{2}=\frac{2*(\sqrt{11}+1) }{4} \\x^2=(\frac{\sqrt{11}+1 }{2} )^2=\frac{(\sqrt{11}+1)^2 }{4}=\frac{(\sqrt{11})^2+2\sqrt{11}*1+1^2 }{4}=\frac{11+2\sqrt{11}+1 }{4}=\frac{12+2\sqrt{11} }{4}.\\x^3=( \frac{\sqrt{11}+1 }{2} )^3=\frac{(\sqrt{11})^3+3*(\sqrt{11})^2*1+3*\sqrt{11}*1^2+1^3 }{8}=\frac{11\sqrt{11}+3*11+3\sqrt{11} +1 }{8}=\\=\frac{14\sqrt{11}+34 }{8}=\frac{7\sqrt{11}+17 }{4}. \ \ \ \ \Rightarrow$

Упростим числитель:

$\frac{7\sqrt{11}+17 }{4}-3*\frac{12+2\sqrt{11} }{4} +6,5*\frac{2*(\sqrt{11}+1) }{4} -2=\frac{7\sqrt{11} +17-36-6\sqrt{11}+13\sqrt{11}+13-8 }{4}=\\=\frac{14\sqrt{11}-14 }{4}=\frac{14*(\sqrt{11}-1) }{4} =3,5*(\sqrt{11}-1) .$

Упростим знаменатель:

$\frac{12+2\sqrt{11} }{4}-\frac{2\sqrt{11}+2 }{4} +1=\frac{12+2\sqrt{11}-2\sqrt{11}-2+4 }{4}=\frac{14}{4}=3,5.$

Разделим числитель на знаменатель.

Ответ: С) √11-1.