Предмет: Геометрия,
автор: Sjmka2006
2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 450. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.
Ответы
Автор ответа:
1
Объяснение:
Способ 1)
Большая диагональ АС параллелограмма ABCD противолежит его тупому углу АDС
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см
--------------
Способ 2)
Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146
АС=√146 см
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: рита276
Предмет: Українська мова,
автор: MrClash203
Предмет: Окружающий мир,
автор: sarafonov90
Предмет: Английский язык,
автор: tanyal2103