Question

Найди трёхзначное число, кратное 15, сумма квадратов цифр которого делится нацело на 5, и все цифры которого различны.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если число кратно 15, то оно делится на 3 и на 5.

Это значит, что сумма цифр кратна 3, и последняя цифра 0 или 5.

И сумма квадратов цифр должна делиться на 5.

И все цифры должны быть различны.

Подходят такие числа:

120 = 15*8 ; S = 1^2 + 2^2 + 0^2 = 1 + 4 + 0 = 5

135 = 15*9 ; S = 1^2 + 3^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35 = 5*7

180 = 15*12 ; S = 1^2 + 8^2 + 0^2 = 1 + 64 + 0 = 65 = 5*13

Есть и ещё много вариантов, например, 240 или 360.

Самое большое:

975 = 15*65 ; S = 9^2 + 7^2 + 5^2 = 81 + 49 + 25 = 155 = 5*31

Выбирай любое.