Предмет: Геометрия, автор: marklemesev

на каждой стороне правильного треугольника взята по точки стороны треугольника с вершинами в этих точках перпендикулярные сторонам исходного треугольника В каком отношении каждый взятка точек делит сторону исходного треугольника​

Ответы

Автор ответа: superbro21072009
1

Ответ:

1 : 2

Объяснение:

Пусть точки K, L, M лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC правильного треугольника ABC, причём KL $ \perp$ BC, LM $ \perp$ AC, MK $ \perp$ AB. Тогда

$\displaystyle \angle$MKL = 180o - $\displaystyle \angle$BKM - $\displaystyle \angle$LKB = 180o -90o -30o = 60o.

Аналогично $ \angle$KML = 60o. Значит, треугольник KLM также равносторонний. Прямоугольные треугольники AKM, BLK и CML равны по гипотенузе и острому углу, а т.к. CM = AK = $ {\frac{{1}}{{2}}}$AM, то CM : AM = 1 : 2. Аналогично AK : KB = BL : LC = 1 : 2.

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: svietlanalorie