Предмет: Геометрия,
автор: marklemesev
на каждой стороне правильного треугольника взята по точки стороны треугольника с вершинами в этих точках перпендикулярные сторонам исходного треугольника В каком отношении каждый взятка точек делит сторону исходного треугольника
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
1 : 2
Объяснение:
Пусть точки K, L, M лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC правильного треугольника ABC, причём KL $ \perp$ BC, LM $ \perp$ AC, MK $ \perp$ AB. Тогда
$\displaystyle \angle$MKL = 180o - $\displaystyle \angle$BKM - $\displaystyle \angle$LKB = 180o -90o -30o = 60o.
Аналогично $ \angle$KML = 60o. Значит, треугольник KLM также равносторонний. Прямоугольные треугольники AKM, BLK и CML равны по гипотенузе и острому углу, а т.к. CM = AK = $ {\frac{{1}}{{2}}}$AM, то CM : AM = 1 : 2. Аналогично AK : KB = BL : LC = 1 : 2.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: svietlanalorie
Предмет: Русский язык,
автор: Natasha310171
Предмет: Русский язык,
автор: dawasyporovska1
Предмет: Алгебра,
автор: chida1momo