Question

1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

2. . Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

3. В трапеции ABCD AB=CD, угол BDA =38° и угол BDC =32° . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

4. Один из углов прямоугольной трапеции равен 41°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

1

Если один угол равен 74°, то и другой угол, прилежащий к этому основанию, равен 74°. Тупой угол равнобедренной трапеции равен. 180° - 74° = 106° - по свойству углов трапеции. Второй угол, прилегающий к этому же основанию, тоже равен 106°.

2

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, значит угол А и угол Д= 78:2=39°. По свойству четырехугольника сумма углов рана 360, значит угол В+ угол С= 360 -78=282°, а каждый из них равен 282:2= 141°

3

Угол СDА= угол BDC+угол BDA=32+38=70 градусов

Угол СDА= углу ВАD=70 градусам - по свойству р/б трапеции

Угол ВАD+угол BDA+угол ABD=180 градусов - по теореме о сумме углов тр-ка

Угол ABD=180-70-38=72градуса

4