Question

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 1 Выбери одночлен так, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена. Ответ: +10yz + 100z²​

Answer 1

Ответ:

0,25y²

Объяснение:

$m^2+2mn+n^2=(m+n)^2$ — формула квадрата суммы

Обозначим неизвестный одночлен через a:

$a+2\cdot5yz+100z^2=(\sqrt{a} )^2+2\underbrace{\cdot\sqrt{a}\cdot10z}_{5yz}+(10z)^2=(\sqrt{a} +10z)^2$

Из этого следует, что

$10z\sqrt{a}=5yz\\10\sqrt{a}=5y\\\sqrt{a}=0.5y\\a=(0.5y)^2=0.25y^2$

Действительно, $(0.5y+10z)^2=(0.5y)^2+2\cdot0.5y\cdot10z+(10z)^2=0.25y^2+10yz+100z^2$