На рисунке две прямые а и b пересечены прямой m так, что угол 2 = 54°.
Чему должны быть равны все остальные углы( 1,3,4,5,6,7,8) чтобы прямые a и b параллельны?

Ответы
Ответ:
∠4=∠6=∠8=54°
∠1=∠3=∠5=∠7=126°
Объяснение:
Прямые а и b, m - секущая.
Признаки параллельности двух прямых:
- Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
∠4=∠2=54° - как вертикальные
∠3=180°-∠2=180°-54°=126° - как смежные
∠1=∠3=126° - как вертикальные
1) Чтобы прямые а и b были параллельны, накрест лежащие углы должны быть равны:
∠4=∠6 =54° - внутренние накрест лежащие углы
∠5=∠3 =126° - внутренние накрест лежащие углы
∠8=∠2=54° - внешние накрест лежащие углы
∠7=∠1=126° - внешние накрест лежащие углы
2) Чтобы прямые а и b были параллельны, соответственные равны углы должны быть равны:
∠6=∠2=54°
∠8=∠4=54°
∠7=∠3=126°
∠5=∠1=126°
3)Чтобы прямые а и b были параллельны, сумма односторонних углов равна 180°:
∠3+∠6=126°+54°=180° - внутренние односторонние углы
∠4+∠5=54°+126°=180° - внутренние односторонние углы
∠7+∠2=126°+54°=180° - внешние односторонние углы
∠8+∠1=54°+126°=180° - внешние односторонние углы
