Question

$(x - 3)(x + 2) \leqslant 0$
Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

Х∈[-2;3]

Объяснение:

решим методом интервалов

(х-3)(х+2)≤ 0

найдем точки,в которых неравенство обращается в 0

х-3=0   х=3         х+2=0     х=-2

отметим их на координатной прямой,т.к неравенство нестрогое,то точки будут закрашены и в ответе скобки будут квадратные.

возьмем любое число в крайнем правом промежутке,например 5 и подставим его в неравенство

(5-3)(5+2)=2*7=14 > 0     получили положительное число ,ставим знак "+",потом переходя через точку 3 изменим знак на противоположный ,т.е плюс на минус ,после т.-2 снова меняем знак на противоположный,минус на плюс.

Т.к наше неравенство ≤ 0,то в ответ записываем промежуток,где стоит знак МИНУС.  А если бы было ≥0,то записали бы те промежутки,где стоят ПЛЮСЫ.

проверим,возьмем число из промежутка [-2;3]  самое простое 0,подставим его в неравенство (0-3)(0+2)=-3*2=-6 ≤0 верно.