Question

вычислите площадь закравшегося фигуры,изображённой на рисунке

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата  S₁ = 10*10 = 100 см²

В квадрат вписаны 4 полуокружности, т.е. 2 полных круга

Площадь круга S = πR²

Площадь четырех полуокружностей  S₂=2πR² = 2π*25 =50π см²

Если сложить площади всех полуокружностей, то заштрихованные области повторятся дважды: например, верхний правый заштрихованный лепесток входит в верхнюю полуокружность и в правую полуокружность.

Не заштрихованная часть квадрата при сложении площадей полуокружностей не повторяется, входит в сумму единожды.

Тогда сумма заштрихованной части

S = S₂ - S₁ = 50π - 100 = 50 (π - 2) см²

S ≈ 50(3,14 - 2) ≈ 57 см²