20. Турист, расстояние AB, равное 119 км прошел за 3 дня. Он во второй день прошел на 6 км больше, чем в первый день, а в третий день - 5/12 часть пути, пройденного за первые два дня. Сколько километров пути прошел турист в третий день?
Ответы
Ответ:
35 км
Пошаговое объяснение:
x + y + z = 119
выразим y и z через x:
y = x + 6
z = 5/12 * (x+y)
z = 5/12 (x+x+6) = 5*(2x+6)/12 = 10 (x+3) / 12
z = 5 (x+3) / 6 = (5/6)x + 15/6 = (5/6)x + 5/2
Теперь подставляем все в первое выражение
x + (x+6) + (5/6)x + 5/2
и упрощаем
17/6 * x + 17/2 = 119
x/6 + 1/2 = 7
x/6 = 6.5
вычисляем расстояния для каждого дня:
x = 6.5 * 6 = 39
y = 39 + 6 = 45
z = 5/12(39+45) = 5 * 84/12 = 5 * 7 = 35
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1 день = х км
2 день = х + 6 км
3 день = 5/12 * (х + х + 6) = 5/12 * (2х+6) = 10/12х + 30/12 = 5/6х + 5/2 = 5/6х + 2. 1/2
х + х + 6 + 5/6х + 2. 1/2 = 119
2. 5/6х + 8. 1/2 = 119
2. 5/6х = 119 - 8. 1/2
2. 5/6х = 118. 2/2 - 8. 1/2
17/6х = 110. 1/2
17/6х = 221/2
х = 221/2 : 17/6
х = 221/2 * 6/17
х = 13/1 * 3/1
х = 39/1
х = 39
1 день = (х) = 39 км
2 день = (х + 6) = 39 + 6 = 45 км
3 день = 5/12 * (39+45) = 5/12 * 84 = 5/1 * 7 = 35/1 = 35 км
39 + 45 + 35 = 119