Question

1
2. Розв'яжіть нерівність:
а) х2 – 5х + 6 <0; б) х2 — 49 > 0

Answer 1

а)х²-5х+6<0

вирішуємо як квадратне рівняння

x²-5x+6=0

знайдемо дискримінант

D=b²-4ac=(-5)²-4×6×1=1

x=(-b±√D)/(2a)=(5±√1)/(2×1)=2 и 3

a>1  ⇒ гілки параболи йдуть вгору, тому інтервал буде наступний +; -; +

нам треба знайти інтервал з мінусом

тому відповедь такова x∈(2;3)

дужки круглі так як нерівність суворе

б)x²-49>0

також вирішуємо як квадратне рівняння (неповне)

x²-49=0

x²=49

x±√49=±7

a>1  ⇒ гілки параболи йдуть вгору, тому інтервал буде наступний +; -; +

нам треба знайти інтервал з плюсом

тому відповедь такова x∈(-∞;-7)∪(7;∞)