Question

вариант
2
B
43
1. По рис. 46 найдите AB.
30°
A
с
Рис. 46

Answer 1

Ответ:

AB = 4

Объяснение:

AC = 8

BC = 4√3

∠C = 30°

По теореме косинусов:

$AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos\angle C$

$AB^2=8^2+(4\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 4\sqrt{3}\cdot \cos 30^\circ$

$\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$AB^2=64+48-2\cdot 32\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$AB^2=112-32\cdot 3=112-96=16$

$\boldsymbol{AB=4}$